用定义判断函数奇偶性

1. 既然a,b对一切实数都成立 那么令a=0,b=0
g(0+0)=g(0)+g(0)
g(0)=2g(0)
g(0)=0
令a=-b g(-b+b)=g(-b)+g(b)
g(0)=g(-b)+g(b)
因为g(0)=0（已证）所以 0=g(-b)+g(b)
g(-b)=-g(b)
所以是奇函数
2.既然x属于R,y属于R 那么令x=0,y=0
h(0+0)+h(0-0)=2h(0)*h(0)
h(0)=1
令x=0 h(0+y)+h(0-y)=2h(0)*h(y)
因为h(0)=1（已证）所以h(y)+h(-y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
所以是偶函数

令a=0，g(a)=g(a)+g(0),g(0)=0
a=-b,g(0)=0=g(a)+g(-a)
g(-a)=-g(a)
奇函数

2）
y=0,h(x)+h(x)=2h(x)h(0),h(0)=1
x=0,h(y)+h(-y)=2h(0)h(y)=2h(y)
h(-y)=h(y)
偶函数