高一数学题数列2

A1+A2+A3=A1*(1+q+q^2)=7, (1)
A1*A2*A3=A1^3*q^3= (A1*q)^3=8, A1*q=2, (2)
(1)/(2): 1+q+q^2=7q/2, 2q^2-5q+2=0, (2q-1)(q-2)=0,

q=1/2, A1=4 or q=2, A1=1

An=A1*q^(n-1)=4*(1/2)^(n-1)=8/2^n
or An=1*2^(n-1)=2^(n-1)

设A1=X A2=QX A3=Q²X
则Q^3X ^3=8
即(QX）^3=8 QX=2 X=2/Q
带入A1+A2+A3=7
所以2Q^2-5Q+2=0
Q=1（舍去） Q=1/2
An=8(1-(1/2)^n) (这个公式我也记不太清楚

A1 × A2 × A3=8
得A2=2
2q²-5q+2=0
q=2或者q=1/2

An=2^(n-1)
或者An=4×（1/2）^(n-1)