已知正四面体ABCD,有一只小虫自顶点A沿一条棱以等可能的概率爬
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 04:21:00
已知正四面体ABCD,有一只小虫自顶点A沿一条棱以等可能的概率爬
到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D中每一个顶点沿每一条棱以等
可能的概率爬到其他三个顶点。依次下去,记Pn为第n次爬到顶点A
的概率。
①求Pn的通项公式
②求第2009次爬到A的概率。
怎么做?
到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D中每一个顶点沿每一条棱以等
可能的概率爬到其他三个顶点。依次下去,记Pn为第n次爬到顶点A
的概率。
①求Pn的通项公式
②求第2009次爬到A的概率。
怎么做?
第一次不可能爬到A
所以
p1=0
n>1
n=2:
p2=1/3
n=3:
p3=2/3*1/3=2/9
n=4:
p4=1/3*1/3+2/3*2/3*1/3=7/27
n=5:(若第四次爬回去,则第五次就不能会到A)
P5=1/3*(1-p4)=20/81
n=6:
P6=1/3*(1-p5)=61/243
...
pn=1/3*[1-p(n-1)]
得到
pn=1/4*[1-(-1/3)^(n-1)]
P2009=0.25
已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面内射影最大值
已知正四面体ABCD(四个面是全等的等边三角形中,求异面直线AB,CD所成的角
已知AO是正四面体ABCD的高,M是AO的中点,连结BM,CM,DM。求证:BM,CM,DM两两垂直。
在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值
已知正四面体ABCD,E.F分别是棱AB.CD的中点,则异面直线AC与EF所成的角是多少度
正四面体
已知正四面体ABCD中,AE=1/4AB,CF=1/4CD,则直线DE和BF所成角的余弦值为多少?
④若四个面是全等的三角形,则ABCD 为正四面体。的正确性
已知在四面体ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD. 求证:AD⊥BC
什么是正四面体