若对任意的正整数x,y，总有f(x+y)=f(x)+f(y).

(1)
令x=y=1,则xy=1
所以f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=1

(2)
令y=x,则xy=x^2
所以f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)

(3)
令,y=1/x,则xy=1
所以f(1)=f(x)+f(1/x)=0
f(1/x)=-f(x)

(4)
f(1/x)=-f(x)
所以f(1/y)=-f(y)
f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

题目是f(x*y)=f(x)+f(y)吧？？？
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1...f(1*1)=f(1)+f(1)

得f(1)=2*f(1)

f(1)=0

2...f(x*x)=f(x)+f(x)=2f(x)

3...f(1)=f((1/x)*x)=f(x)+f(1/x)

又因为f(1)=0,所以f(1/x)=-f(x)

4... 已经证明f(1/y)=-f(y)

所以f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

题目应该是f(xy)=f(x)+f(y)，否则做不了
1.f(1*1)=f(1)+f(1),即f(1)=2f(1),f(1)=0
2.f(x*x)=f(x^2)=f(x)+f(x)=2f(x)
3.f(1/x*x)=f(1)=f(1/x)+f(x)=0,f(1/x)=-f(x)
4.f(x/y)=f(x*1/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)

f(x+y)=f(x)+f(y)？
要是f(x*y)=f(x)+f(y)就好做了

选择（2）
你令x=y,就能得到f(x^2)=2f(x)