已知三角形ABC中，B=60°，tanA+tanC=3+根号3，且A>C，则A=

B=60度
A+C=120度
tan(A+C)=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)
--->1-tanAtanC=(3+√3)/(-√3)=-√3-1--->tanAtanC=2+√3
tanA、tanC是关于x的方程：x^-(3+√3)x+(2+√3)=0的两根
--->[x-1][x-(2+√3)]=0--->x1=1,x2=2+√3
C＜A---->tanC=1
所以C=45度
A=75度

∴A为75度

tanA+tanC=tan(A+C)(1-tanAtanC)
所以1-tanAtanC=(3+3^0.5)/tan120°=-（3^0.5+1）
所以tanAtanC=2+3^0.5
又tanA+tanC=3+根号3
所以tanA、tanC是方程x^2-(3+3^0.5)x+(2+3^0.5)=0的两个根
解得tanA=2+根号3，tanC=1(因为A>C)
所以C=45°，A=75°