已知△ABC中，B(2,0),C(-2,0),且2(SinB-SinC)=SinA，求点A的轨迹方程。

2(SinB-SinC)=SinA
a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以2(b-c)=a
a=BC=4
b-c=a/2=2
所以是双曲线
焦点在x轴

以下的a,b,c是双曲线中的a,b,c,不是三角形的边长
两边差是2
所以2a=2
a=1
BC是焦点，所有c=2
b^2=c^2-a^2=3
所以x^2-y^2/3=1,
ABC不共线，所以y不等于0，x不等于1和-1
所以x^2-y^2/3=1，不包括(1,0),(-1,0)

2(sinB-sinC)=sin(B+C)
2cos(B+C)/2sin(B-C)/2=2sin(B+C)/2cos(B+C)/2
sin(B-C)/2=sin(B+C)/2
(B-C)/2+(B+C)/2=π
B=π/2
A的轨迹方程x=2