急急急急~一道初中数学题~~~在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 13:35:55
如图，等腰梯形ABCD中，AD//=3，不出，角B=60°，p为下底BC上的一点（不与B、C重合），连接AP，过P点作PE交于E，使得角APE=角B。问：在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？，如果存在，求出BP的长，如果不存在，请写出理由。图在这：http://hiphotos.baidu.com/vienve/mpic/item/0ceb652bb508db09d42af1ef.jpg

设dc=8m
de=5m
ec=3m=3/2
bc=ad+1/2ab+1/2cd=3+8m=7
设bp=x
pc=7-x
x(7-x)=4*3/2=6
x=1或者6

大概是对的
看得懂就行

klk

解：易知BC=7，假设存在，则CE=3/2,由三角形相似可得
设BP=x(0<x<7）,则有4/(7-x)=x/(3/2)
x^2-7x+6=0
解得x=1或x=6(符合题意)
所以存在这样的点P，使得DE：EC=5：3.
此时，BP=1或BP=6。