等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:06:03

过A点作AE⊥BC，四边形ABCD是等腰梯形ABCD，可得AD‖BC，由于DF⊥BC，所以四边形AEFD是矩形，可得AD=EF=2

在等腰梯形ABCD内
AD‖BC，AB=CD，∠A=∠D,∠B=∠C,
又因为AE⊥BC，DC⊥BC，
∴∠DAE=∠ADF,
∴∠BAE=∠CDF,
可得三角形ABE≌三角形CDF，
∴BE=CF
∴CF=(BC-EF)÷2=（4-2）÷2=1

由勾股定理，
DF×DF+CF×CF=DC×DC
2×2+1×1=DC×DC
得DC=√5≈2.236

根号5

1*1+2*2再开方=2.23