已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 16:43:01
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是

要有过程、、、、

∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，
∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD
设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD
故∠EDB=∠EBD=x/2
∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2
∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴X+3X/2*2=180
得X=45°
∴∠A的度数是45°

∠A=2X
角B=角 C=90度-X=角BDC
角AED=2X，
角AED=角EBD+角EDB
角EBD=角EDB=X，
角CBD=180度-2角C=2X，

角A+角EBD+角CBD+角C=180度，
2X=45度