如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD

梯形abcd的面积等于四边形bcfe与efda的面积的和 因为ef垂直于cd 所以bcfe的面积等于cf*ef efda的面积等于cd*ef
所以abcd的面积等于cf*ef+fd*ef=ef（cf+fd）=ef*cd
没有图 也不知道对不对

延长DE，交CB的延长线于点M
∵AD‖BE
∴∠A=∠MBE。∠ADE=∠M
∵AE=BE
∴△ADE≌△BME
∴△ADE的面积=△MBE的面积，ME=DE
∴梯形ABCD的面积=△DMC的面积
连接CE
∴△CDE的面积=1/2CD*EF
∵ME=DE
∴S△MCE=S△DCE=1/2CD *EF
∴S△DMC=EF*CD
∴S梯形ABCD=EF*CD