在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD交BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DBC的度数。

由已知，△ABC是等腰直角三角形，△ABD是等边三角形，
所以∠DBC = 60度 - 45度 = 15度

又△ADC是等腰三角形，所以∠ACD = （180-30）/2 = 75度
从而∠BCD = ∠ACD - 45度 = 30度

AB=AC,则
∠ABC=∠ACB=45°
AD=AB=AC,则
点D在以A为圆心,AB为半径的圆周上
∠BAD=90°-∠CAD=60°

圆周角=圆心角的一半,所以

圆周角∠BCD=∠BAD/2=30°
圆周角∠DBC=∠DAC/2=15°

∠BCD30°、∠DBC15°
因为△ADC为等腰三角形∠DAC=30° 就什么都出来了

∵△ABC是等腰直角三角形，△ABD是等边三角形，
∴∠DBC = 60度 - 45度 = 15度
又△ADC是等腰三角形，所以∠ACD = （180-30）/2 = 75度
从而∠BCD = ∠ACD - 45度 = 30度

∠DBC=15°
∠BCD=30°

要原因吗？