在△ABC中，∠B=1/3∠A=1/4∠C，则此三角形为【 】三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 08:20:46
写明过程极其原因

∠A=3 ∠B ∠C=4∠B
∠B+∠A+∠C=180
8∠B=180
∠B=22.5
∠C=22.5*4=90
此三角形为【直角 】三角

直角三角形
解：设：∠B=x，则∠A=3x，∠C=4x
x+3x+4x=180
x=22.5°
所以∠B=22.5°
∠A=67.5°
∠C=90°
所以是直角三角形

因为∠B=1/3∠A
所以3∠B=∠A
因为∠B=1/4∠C
所以4∠B=∠C
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以3∠B+∠B+4∠B=180°
所以∠B=22.5°
因为∠C=4∠B
所以∠C=90°
所以此三角形为直角三角形

由已知可知∠B+∠A=∠C
所以是直角三角形