高二 数学 等差数列的性质】 请详细解答,谢谢! (31 19:32:56)

首先记住，同学！做这样的题要有耐心！
以下的An就是an!
因为An+An-1+An-2=3 根据等差数列的性质
2An-1=An+An-2 所以3An-1=3 An-1=1

然后因为S3=1 所以A1+A2+A3=1 3A2=1 A2=1/3

设等差数列An=A1+(n-1)d Sn=nA1+n(n-1)(d/2)(根据等差数列的性质)
所以A2=A1+d 即A1=1/3-d

因为An-1=1 所以A1+(n-2)d=1 在把A1代入得
d=2/(3n-3)

之后把A1和d代入Sn=nA1+n(n-1)(d/2）=18
整理得方程n*n-30n+81=0
解得（n-27)(n-3)=0
所以n=27或3
因为S3=1 所以n=3舍去
最后解得 n=27

an+an-1+an-2=3an-1=3
an-1=1

S3=3a1+6d=1
an-1=a1+(n-2)d=1
Sn=na1+n(n-1)d/2=18
解方程组得：

由题意可设an=a1+(n-1)d.Sn=[2a1+(n-1)d]n/2.(n=1,2,3,...).由题设可得：a1+(n-1)d+a1+(n-2)d+a1+(n-3)d=3.且3*[2a1+2d]/2=1.且[2a1+(n-1)d]n/2=18.解得：a1+(n-2)d=1.a1+d=1/3.两式相加得：2a1+(n-1)d=4/3.====>4/3*n/2=18.===>n=27.

an+an-1+an-2+S3=3(a1+an)=4。有（a1+an）n/2=2n/3=18。
解得n=27。

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