初二关于相似的梯形问题

在梯形ABCD中，AB//DC,EF//AB，
求证
AE*CD+DE*AB
EF=---------------
AE+DE

图就是EF在梯形的中间

在线等！！
可能我求证没写清楚：

求证EF=(AE*CD+DE*AB)/(AE+DE)

在梯形ABCD中，AB//DC,EF//AB， 求证EF=(AE•CD+DE•AB)/(AE+DE)

证明：过E作GH//BC，交CD延长线于点G，交AB于点H，

∵EF//AB//DC，∴四边形HBFE、EFCG是平行四边形，

∴CG=EF=HB，∴DG=EF-CD，AH=AB-EF

∵AB//DC，∴AE/ED=AH/GD

∴AE•DG=ED•AH

∴AE•（EF-CD）=ED•（AB-EF）

∴AE•EF- AE•CD=ED•AB- ED•EF

∴AE•EF＋ED•EF =ED•AB＋AE•CD

∴EF=(AE•CD+DE•AB)/(AE+DE)

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