紧急~~！求解初三数学题~~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:43:33
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AD是BC边上的高，E点是BC边上的一个动点，（不与B、C重合），EG垂直AC，EF垂直AB，垂足分别为F、G ，连接FD和GD
问：GD是否垂直于FD？

因为这一题我快疯了~~救命啊~~，帮我写对了，我有赏分~~~！
要求：一定要写清楚，看不懂 是 没有 分给的~~！
先谢谢你们了~~~~~~~~~~~~~~~！帮个忙谢谢~~~！
一楼好象没有看清题目~有点不对啊~~！！
求 再解~~！

∵∠ACB+∠DAC=90 ∠DAC+∠BAD=90
∴∠ACB=∠BAD
tan∠C=EG/CG =AD/CD
∵AF=EQ
∴AF/CG = AD/CD
∴三角形DFA相似于三角形DGC
∴∠DFA=∠DGC
∵∠EGC= ∠AFE=90
∴∠DFE=∠EGD
∵∠FJD=∠GJE
∴三角形FDJ相似于三角形GEJ
∴∠FDG＝∠GEJ＝90 ∴GD垂直于FD

这是最简单的方法了 一定要给我最佳答案啊

∵∠AFD=90°，∠CGD=90°
∴∠AFD=∠CGD
∵∠FAD+∠FDA=90°，∠FAD+∠CAD=90°
∴∠FDA=∠CAD
∵∠CDG+∠DCG=90°
∴∠CDG=∠FDA
∵AD⊥BC
∴∠ADG+∠CDG=90°
∴∠FDA+∠ADG=90°
所以∠FDG=90°，GD是否垂直于FD