急~~~一道初二数学题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 14:24:20
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O，点E,F分别在AC，BD上，且OE=OF。求证：四边形EBCF是等腰梯形

简单过程：

证 △BEC≌CFB（BO=CO,∴∠OBC=∠OCB，BC=BC）

∴∠EBC=∠FCB BE=CF ∠BEC=∠CFB

∵EO=OF，
∴∠OEF=∠OFE
∴∠BEF=∠CFE
∵四边形BECF，
∴内角和360°
∵∠EBC=∠FCB
∠BEF=∠EFC
∴∠EBC+∠BEF=180°
∴EF‖BC
∴梯形EFCB
∵BE=CF
∴等腰梯形EBCF