已知△ABC的三边长分别为a,b,c,△A'B'C'的三边长分别为a',b',c'，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 15:08:28

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,△A'B'C'的三边长分别为a',b',c'，且有a^2+a'^2+b^2+b'^2+c^2+c'^2=2ab'+2bc'+2ca',则△ABC与△A'B'C' 【】
A.一定全等
B.不一定全等
C.一定不全等
D.无法确定

请说明理由，谢谢！

a^2+a'^2+b^2+b'^2+c^2+c'^2=2ab'+2bc'+2ca'
(a^2-2ab'+b'^2)+(b^2-2bc'+c,^2)+(c^2-2ca'+a'^2)=0
(a-b')^2+(b-c')^2+(c-a')^2=0
所以(a-b')^2=0，(b-c')^2=0，(c-a')^2=0
a=b',b=c',c=a'
三边对应相等
所以全等
选A

C.一定不全等
由a^2+a'^2+b^2+b'^2+c^2+c'^2=2ab'+2bc'+2ca'可知，a=b',b=c',c=a'
△ABC与△B'C'A' 全等

已知三角形ABC是直角三角形，它的三边长分别为a、b、c，已知△ABC三边的长分别为a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)(b+c-5)=0,求b的范围. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c，它的周长是48，其中a+b=3c，a/b=4/5，请分别求出a、b、c的值已知:a,b,c分别为△ABC的三边长,且3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,试判断△ABC的形状,说明理由在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长已知三角形ABC的三边长分别是6.8.10,分别以A,B ,C三点急!!! 已知三角形ABC的三边的长分别为a,b,c,且a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则三角形ABC一定是已知ΔABC三边长分别为BC=a,CA=b,AC=c,又三顶点的坐标为A(X1,Y1),B(X2,Y2),C(X3,Y3),求ΔABC内心的坐标已知△ABC的三边分别为a,b,c,满足(a-12)^2+(b-13)^2+c^2+25=10c 已知△ABC的三边长分别为3，1-2x,8，且x为整数，求此三角形周长。