设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称

（1）对于定义域内的任意x1，由f(x)的图像关于直线x=1对称可得
f(x)=f[x-2(x-1)]=f(2-x)
因为f(x)为R上的偶函数，则f(2-x)=f(x-2)
故f(x)=f(x-2)，可令u=x-2,代入前式，得
f(u+2)=f(u)
所以f(x)为R上的周期函数，最小正周期为n=2.

（2）f(1/2n)=f(1/4) ,根据已知，
对任意x1,x2属于闭区间[0,0.5],都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),
因此，f(1)=f(1/2)*f(1/2)=[f(1/2)]^2
又因为f(1)=2 ==＞ [f(1/2)]^2=2 ==＞ f(1/2)=√2，或（-√2）
而，f(1/2)=f(1/4)*f(1/4)=[f(1/4)]^2
故f(1/2)＞0，即f(1/2)=√2
同理可知，f(1/4)=[f(1/4)]^2＞0，
所以，f(1/4)=√f(1/2)=√（√2）=2^(1/4).

a