定义在R上的奇函数f（x+1）满足：f(x+3)=-f(x),f(2)=1 ,f(6)=???

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:37:55
由已知得f(x+3)=f(-x),周期是不是2(x+3-x)=6?然后怎么做？
为什么周期是6？另外，如果f(x+1)在R上为奇函数，那么f(x)是不是也为奇函数？

奇函数f（x+1）
所以：f（x+1）＝-f（-x+1）
令X＝1 f（2）＝-f（0）所以f（0）＝-1
f(x+3)=-f(x)
f(3)=-f(0)＝1
f(6)f(3+3)=-f(3)＝-1

奇函数过原点，f(0)=0.周期是6，f(6)=0

到底是f(x+3)=f(-x),还是f(x+3)=-f(x)

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应该是：f(1+2+3)=-f(2+1)=-3