一首数学题(轨迹的)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 04:27:23

平面上有两定点A和B
现有一浮动点P
使得2AP=PB
问点P组成的轨迹是什么

谢谢啦
请不要用函数解析式好吗,没学
用几何的方法,什么的 - -

拜托啦

不妨以AB为x轴建立坐标系。

令A（0，0） B（1，0）
设P（x，y）
∵2AP=PB
∴2√ （x^2+y^2）=√ [(x-1)^2+y^2]
两边平方。
4x^2+4y^2=x^2-2x+1+y^2
3x^2+3y^2+2x-1=0

然后你说呢？

是抛物线

直线

抛物线吧