已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程在4X+1=0,在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A(1,0%2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:14:00
已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点，准线方程在4X 1=0，在抛物线上有一个动点Q，求动点Q与点A（1，0）的最小距离？ (越详细越好，要QA过程）

已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点，
准线方程在4X +1=0，所以抛物线方程为
y²=x 设Q(y²,y)，则
QA²=(y²-1)²+y²=(y²-1/2)²+3/4
≥3/4,当且仅当y=1时取等号
所以QA最小值=√3/2

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