等差数列的前项n和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:37:55
等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则An+1=

奇数项有n+1项
所以[a1+a(2n+1)]*(n+1)/2=290
偶数项有n项
所以(a2+a2n)*n/2=261
等差数列则a1+a(2n+1)=a2+a2n
所以相除得到(n+1)/n=290/261
n=9

因为2(n+1)=1+(2n+1)
所以2A(n+1)=A1+A(2n+1)=290*2/(n+1)=58
A(n+1)=29

奇数项之和-偶数项之和=（A2n+1）-n*d=290-261=29

A2n+1=（An+1）+n*d，带入上面的式子得：An+1=29

(290+261)/(2n+1)

公式：s=n(a1+an)÷2