小学奥数，高分求解，急！！！！！！！！

甲乙两地相距100千米妈妈和小明相向而行妈妈速度6千米每小时小明的速度4千米每小时小明带了只狗一起出发狗的速度10千米每小时，狗遇到妈妈后马上返回遇到小明后在返回向妈妈奔去如此往返，小明和妈妈相遇时狗在我和妈妈之间往返几次？
谢谢回答，但这个题问的是狗在小明和妈妈间往返几次，不是求狗跑了多远。我想了好几个小时了还没想到，哭死了，大家帮帮忙，在线等。 谢谢大家得回答 但是这道题应该有确切结果啊。小学奥数问题计算应该不难啊。我再等等，有好方法得大大请给指点下啊，谢谢了

这道题目求的是相遇次数
根据题目我们得出妈妈和小明相遇需要10个小时
第一次狗与妈妈相遇需要的时间是6.25小时
然而问题来了，狗遇到妈妈时的瞬间就要回跑转向小明
我们想象下，在小明里妈妈不到1米的情况下，狗处于什么状态。。。。

是不是联想到了 一把钢尺插在桌子上，弯曲复原的时候处于的震动状态

这问题就是类似于尺子震动了多少次。。。。。。感叹现在的小学生压力真大！

解：设狗跑了x小时。
(4+6)x=100
10x=100
x=10
10乘10=100（千米）
答：狗跑了100千米

第一次小狗与妈妈相遇用时为：
100÷（6+10）=25/4 小时
妈妈与小明的距离为
100-25/4 *（4+6）=100-125/2=75/2
第二次小狗与小明相遇用时为
（100-125/2）÷（10+4）=75/28
妈妈与小明的距离为：
75/2-75/28 *（4+6）=75/7
第三次小狗与妈妈相遇用时为：
75/7 ÷（6+10）=75/112
妈妈与小明的距离为：
75/7-75/112 *（4+6）=225/56
第四次小狗与小明相遇用时为：
225/56 ÷（4+10）=225/784
妈妈与小明的距离为：
225/56-225/784*（4+6）
=1.15km
第五次小狗与妈妈相遇用时为：
1.15÷16=0.072
妈妈与小明的距离为：
1.15-0.072*10=0.43km
第6次小狗与小明相遇用时为：
0.43 ÷（4+10）=0.03
妈妈与小明的距离为：
0.43--0.03*（4+6）=0.13km
第7次小狗与妈妈相遇用时为：
0.13÷16=0.008125
妈妈与小明的距离为：
0.13-0.008125*10=0.04875km
第8次小狗与小明相遇用时为：