已知an是首项为1.公比为2的等比数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 16:16:18
求 a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n-1)Cnn的值
请写一下 详细的过程 谢谢

你好
已知an是首项为1.公比为2的等比数列
求
a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n-1)Cnn的值
我认为这位同学打错了题目应该是
求
a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n+1)Cnn的值
因为a的下脚标总比Cn后面的数大一（否则an的数目会比Cnx的数目多）
更改后该题可用二项式定理解答 我的解答过程如下
解：由题知an=2的n-1次方
原式=Cn0+2Cn1+.....+2的n次方Cnn
=1的n次方Cn0+1的n-1次方*2*Cn1+....+1*2的n-1次方Cn(n-1)+2的n次方Cnn
=(1+2)的n次方
=3的n次方
回答完毕

a1Cn0+a2Cn1+.....+a(n+1)Cnn=（1+2）^n=3^n
利用二项式定理

已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为 已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 等比数列{an}的前N项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为多少? 已知数列{an}是首项为a,且公比q不等于1的等比数列.Sn是前项的和,a1,2a7,3a4成等差数列． 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.....an/a2+a4+.....+a2n)的值 如果数列{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,...an/an-1,...是首项为1，公比为2的等比数列，则a101等于（） 已知数列an为等差数列，公差d≠0，bn为等比数列，公比为q， 已知等差数列{an}的首项为a,公差为b，等比数列｛b n｝的首项为b，公比为a， 已知等比数列{an}的前n项和为Sn.若S2=1,S4=4,则公比等于？ 25.证明:等比数列{an}的公比为q,{|an|}是递增数列,{an