AB=AC EB=CE,求证；角BED=角CED.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 10:17:10
过程要仔细，谢谢

证明：因为AB=AC EB=CE AE=AE
所以三角形ABE全等于三角形ACE
所以角BEA=角AEC
所以180-角BEA=180-角AEC
即角BED=角CED

三角形ABE和三角形ACE中
AB=AC,EB=EC,AE=AE
所以三角形ABE全等于三角形ACE(SSS)
所以角AEB=角AEC
又因为角AEB+角BED=角AEC+角CED=180度
所以角BED=角CED

EB=CE,ED=ED，AE=AE

三角形ACE全等三角形ABE

角BEA=角CEA

又角BEA+角BED＝角CED+角CEA＝180

所以角BED=角CED