切线证明问题？？？

这是初中的数学题吧……看起来好像还有点难度，但如图上只要把辅助线作好不就很容易了？？

解：如图作好辅助线，连接OC,OA，分别从O点作OF⊥CD于F，OE⊥AB于E
∵CD，AB都是大圆O的弦，∴由OF⊥CD，OE⊥AB知OF,OE分别平分CD和AB
又由AB=CD,得：
CF=CD/2=AB/2=AE，同时有CO=AO,∠CFO=∠AEO
∴在Rt△0CF和Rt△AEO中，有△0CF≌△AEO
∴OF=OE，又因为AB为小圆切线，所以OE为小圆半径
∴OF也为小圆半径
∴CD为小圆切线

这道题难点在如果作辅助线上，主要是考全等三角形与圆的性质这两方面的知识

解：辅助线以做好
∵CD，AB都是大圆O的弦，∴由OF⊥CD，OE⊥AB知OF,OE分别平分CD和AB
又由AB=CD,得：
CF=CD/2=AB/2=AE，同时有CO=AO,∠CFO=∠AEO
∴在Rt△0CF和Rt△AEO中，有△0CF≌△AEO
∴OF=OE，又因为AB为小圆切线，所以OE为小圆半径
∴OF也为小圆半径
∴CD为小圆切线