UC知道数学——三角形的相似
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 10:50:50
如图，AC是一根电线杆，上面挂一灯泡，为了测量它的高度，小强采用如下方法：把长为1.6m的标尺EF立在地上，发现影子恰好落B处，他在B处放上一个凳子，站在凳子上看E点，正好和A点在一条直线上，经测量，他站在凳子上眼部离地面的距离BD是2m，请你帮小强算一下电线杆AC的高度。
设AF=x 则 1.6 2
---- = ---- 得到 AB=1.25x 所以 FB=AB-AF=0.25x
x AB
BF EF 0.25x 1.6
-----= ----- 所以 -------- = ------ 得到AC= 8
BA AC 1.25x AC
角EAF=角DAB,角EFA=角DBA=90度
===>角AEF=角ADB
==> 三角形AEF相似于三角形ABD。
==>EF/BD=AF/AB=1.6/2
==>AF=0.8AB
同样，可以证明三角形BEF相似于三角形BCA。
角CBA= 角EBF，角CAB= EFB=90度，
===> 角C=角FEB
===>三角形BEF相似于三角形BCA
==>EF/AC=BF/AB
1.6/AC=(AB-0.8AB)/AB
===>AC=8m
8m
EF=1.6m BD=2m
EF/BD=4/5
AF/AB=EF/BD=4/5 AF/AB+BF/AB=AB/AB=1
BF/AB=1/5
EF/AC=1/5
EF=1.6m
AC=8m
给个解答，希望如果对你有帮助,请采纳！
见图片
