已知a,b是不相等的两个正数，求证：(a+b)(a³+b³)>(a²+b²)²

这一题可以采取反证法，这是初中数学学习很重要的一种证明方法，希望我的回答会对你有所帮助：
将原式乘开：要证明这个命题，即证明：
a^4+ab^3+a^3b+b^4>a^4+2a^2+b^2
即证：ab(a^2+b^2)>2ab*ab
因为a<0,b>0
所以即证a^2+b^2>2ab
即证(a-b)^2>0因为平方数的非负性，且两数不等，所以原命题成立。
回答完毕

同意楼上的证明方法，，但是这个方法是分析法，不是反证法
谢谢