数学达人进,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 13:58:02
已知Y=Asin(ωX+φ)(A> 0,ω< 0,|φ|< 兀),在同一周期内当X=兀/12时y有最小值-2，当X=7兀/12时.y有最大值2，求解析
详细的过程

我们知道sin(ωX+φ)的值域是【-1，1】
最小值是-1，这里还乘了一个A，所以A＝2

而且当sinΦ＝sin(兀/2)时为1
当sinΦ＝sin(3兀/2)时为-1 ①
也就是最大值最小值相差半周期
题中X=兀/12和X=7兀/12得到最大最小
所以ω＝2

又由①试可以知道 (ωX+φ)＝3兀/2
而且X=兀/12，ω＝2，所以φ＝2兀/3

综上A=2 W=2 φ=2兀/3

A=2
W=2
φ=兀/3
f(x)=2sin(2x+φ)

由Y的最大最小值得到:A=2. T=2派/绝对值W=2*(7/12派-1/12派)，得W=-2.在将已知条件代入，得§（那个符号手机打不出来）=-1/3派 解析式为Y=2sin(-2x-1/3派)