高一向量问题80分

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 13:30:33
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c若(根号3*b-c)*cosA=a*cosC
则cosA=
要过程

你是高二的吧,我就按高二的方法给你做

(根3*b-c)*(b方+c方-a方)/2bc=(b方+a方-c方)/2b
根3b(3)-b(2)c+根3c(2)b-c(3)-根3a(2)b+a(2)c=b(2)c+a(2)c-c(3)
根3b(3)-b(2)c+根3c(2)b-根3a(2)b=b(2)c
根3b(3)+根3c(2)b-根3a(2)b=2b(2)c
根3[b(2)+c(2)-a(2)]=2bc
cos A=[b(2)+c(2)-a(2)]/2bc=根3/3

以上,()里有数字且后无乘号的代表前一项的次方,不懂可以HI我

(根号3*b-c)*cosA=a*cosC
根号3*bcosA=a*cosC+c*cosA=b(摄影公式)
cosA=根号3/3
射影公式实质就是利用投影
a*cosC+c*cosA他们的投影即b

(a2+b2-c2)/2b(3b-c) 错了
是 倍根号3/3