等腰梯形ABCD中 AD//BC

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 12:21:46
等腰梯形ABCD,AD//BC,AC与BD交于点O,沿AC折叠后点D落在BD上的E点.
求证
1.AB=CE
.2.若tan∠OCE=1/2,AD=2,求等腰梯形ABCD的面积

CE是CD折叠过来的,所以CE=CD=AB
同理∠OCE=∠OCD
因为沿AC折叠后点D落在BD上的E点,明显AC垂直于BD(要不然D怎么落在BD上的)又因为∠OCD=1/2 所以OD=1/2 OB
因为 AD=2 AO垂直DO AO=DO 所以 AO=DO=根号2
BO=CB=2*根号2
面积就等于 AC*BD/2=9