我因生病被解除劳动合同,我签3年合同,现在正好1年

1、医疗期3个月是正确的。
2、依据劳动合同法第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；……因此，公司要解除劳动合同必须具备法定条件，必须要证明你不能从事原工作，在给你安排新工作后也不能从事。
3、医疗期内的工资在按原工资的一定比例发放，具体可见本地的规定。
4、你公司的违法解除劳动合同，给你补偿了8个月的工资，应该满足了赔偿金（你应得的赔偿金为2个月工资）的标准，因此，你可以不追究公司的责任。
5、如果你要追究的话，只能要求继续履行合同，并返还多支付的赔偿金。

关于医疗期具体应该多长，情况不同，时间就会不同，你介绍的情况不是很清楚，所以不清楚你可以享受多长的医疗期，你可以按照《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》来确定。
而且不是说医疗期满后，用人单位就可以解除劳动合同，要在医疗期满后，你不能从事原工作也不同从事用人单位另行给你安排的工作，用人单位才可以解除劳动合同。
如果用人单位是合法解除劳动合同，只用补偿你一个月的工资（因为你只工作了一年），如果用人单位是非法解除劳动合同，你可以要求用人单位继续履行，或者要求用人单位支付两个月的工资。不管怎么样，用人单位补偿你八个月的工资是很高的了