急呀，数学题目，最好有过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 17:39:27
（1）直角坐标系内，点P是函数y=3/x图像上一点，作PH垂直x轴，PG垂直y轴，垂足分别为点H,G，求矩形OHPG的面积（2）三角形ABC，点D是AB上一点，角ACD=角B，AD=4，DB=5，求AC的长（3）圆O的半径OA=6，OA的垂直平分线交圆O于B,C，求弦BC的长（4）矩形ABCD中，AB=5，BC=12,将对角线BD绕点B旋转，点D落在BC延长线上的点D1处，求tan角BD1A的值

（1）已知y=3/x,点p坐标为（x,3/x)，矩形OHPG的面积为PH×PG=3/x×x=3
（2）已知角ACD=角B,所以角ADC=180-角A-角ACD=角ACB=180-角A-角B
所以三角形ACD∽三角形ABC,AD/AC=AC/AB,AC^2=AD×AB,所以AC=6
（3）设OA,BC交点为D,连接OC,OB
已知OC=OB=6(圆的半径），OD=DO=3,角ODB=角ODC=90度
所以三角形ODB≌ODC(HL)
所以BD=DC
更具勾股定理得出
DB=√(OC^2-OD^2)=3√3
BC=2BD=6√3
（4）已知BD=BD1,BD=√(AD^2+AB^2)=13(勾股定理）
tanBD1A=AB/BD1=5/13