初二数学题，2小时以内，好的加50分！！！！

你这道题打的H、G 有点混乱，我只能把解题思路告诉你
分类讨论，无论点G是在线段AB上还是在其延长线上，都是证明△ADG是等边三角形，即因为,∠B=90°,∠C=30°，所以,∠A=60°，因为F是线段EC的中点，所以
FC=FD，所以∠FDC=∠C=30°，又∠HDF=90°,所以,∠ADG=180-90-30=60°.
所以∠DGC=∠ADG-∠C=30°，所以GD=CD.
(2)当点G在线段BC上时，因为HG=y，∠HBG=90°，∠BGH=30°，所以BH=y/2,所以AH=2+y/2,因为AH=AD,所以x=2+y/2,整理得y=2x-4(2<x<4)
当点G 在线段CB的延长线上时，得AH=2-y/2,所以x=2-y/2,所以y=4-2x(1<x≤2)
注意定义域取值受E点的控制,因为E是在线段BC上的.

楼主 赶紧把你的G点在哪说出来 两个H点 你题目应该写错了 交CB射线于G 交AB于H

（1）证明 ：
△EDC中 ∠C等于30 F为斜边上的中点 得到FD=FC ∠FDC=∠C=30
又因为FD垂直于DH
所以∠HDC=90+30=120
三角形GDC中 ∠C等于30 ∠HDC等于120 所以∠DGC=180-120-30=30 所以又等腰三角形GDC
所以 GD=DC
（2）
由（1）知道 ∠HDA=180-120=60 而∠A=60 所以有等边三角形HAD
所以AH=AD=x 由题目的AC=4 ∠C等于30 得到AB=2
就可以得到BH=AB-AH=2-x
直角三角形GHB中 （1）已经证明∠G=30 所以有GH=2BH 即y=2（2-x）
对于x的定义域 AC边上的高交AC于K点 此时D点一定要在KC范围内
不难得到AK=1
所以x范围在1到4之间
但是 另外还得保证交AB于H 所以等边三角形AD必须小于AB x<2
综合 有 y=-2x+4（1&l