f(x)cos²x-2sinx+3的值域是 过程 谢了

f(x)=cos²x-2sinx+3
=1-sin^2x-2sinx+3
=-(sin^2x+2sinx+1)+5
=-(sinx+1)^2+5
sinx=-1时，f(x)有最大值=5
sinx=1时，f(x)有最小值=1
所以，
值域是[1,5]

f(x)=1-sin²x-2sinx+3
=-(sinx+1)²+5

-1<=sinx<=1
0<=sinx+1<=2
0<=(sinx+1)²<=4
-4<=-(sinx+1)²<=0
5-4<=5-(sinx+1)²<=5+0
所以值域[1,5]

f(x)=cos²x-2sinx+3=4-sin²x-2sinx=5-(sinx+1)²
sin(x)的值域为[-1，1]，-(sinx+1)²的值域为[-4，0]
结果f(x)的值域为[1，5]