数列问题！！！~~~帮下忙

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 05:40:23
数列{an}中，a1=2,an-1=2an+2^n，求an
说下过程~~列一下式，谢谢啦。。。

a1=2a2+2^2
a2=2a3+2^3
a3=2a4+2^4
....
a(n-3)=2a(n-2)+2^(n-2)
a(n-2)=2a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=2an+2^n
第二式左右乘以2
第三式左右乘以2^2
第四式左右乘以2^3
.....
得到
a1=2a2+2^2
2a2=4a3+2^4
4a3=8a4+2^6
……
2^(n-2)a(n-1)=2^(n-1)an+2^(2n-2)
将上述式子相加
a1=2^(n-1)an+2^2+2^4+2^6+...+2^(2n-2)
接下来的自己算吧