一道圆锥曲线题，急求答案

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 17:02:25

已知抛物线顶点在原点，准线方程x=-1。点P在抛物线上，以P为圆心，P到抛物线焦点距离为半径作圆，圆P存在内接矩形ABCD,AB=2BC。直线AB斜率为2.（1）求抛物线方程。（2）求直线AB在y轴上截距的最大值，并求此圆P的方程

(1)由条件可知，抛物线的方程为：y^2=4x

(2)设点P(4t^2,4t),则圆P的半径的为4t^2+1

由题意可知，AB=2BC，AB^2+BC^2=（4t^2+1）^2

所以，AB^2=4（4t^2+1）^2/5

设直线AB:y=2x+b

利用弦长公式，用b表示AB^2，然后，建立b与t的关系式，在t>=0的条件下，求b的最大值。就可以代入条件求圆的方程了。

（1）设Y的平方=2PX，因为x=-1，所以焦点F（1，0），所以Y的平方=4x

他要答案不是方法这样你也给他算真是的