如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点. （1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；

证明： 作AG⊥BC
已知FD⊥BC FD//AG
∠EFD=∠EAG(两种情况一样)
设∠EAG=∠EFD=a
∠CAG=x
则∠C=90°-X EA平分∠A
∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a
∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a
∴∠B=90°-X-2a ∠C=90°-X
a=（（90°-X）-(90°-X-2a)）/2
∠EFD=(∠C-∠B)/2

解:在△FED中,∵FD⊥BC,
∴∠EFD=90°-∠FED,
∵∠FED=180°-∠AEB,
∠EFD=∠AEC,(对于不同的两个图,次步骤含义不同,但是式子相同)
∴∠EFD=-90°+∠AEB,
∠EFD=90°-∠AEC,
∴2∠EFD=∠AEB-∠AEC,
在△ABE中,有∠AEB=180°-∠BAE-∠B,
在△ACE中,有∠AEC=180°-∠CAE-∠C,
∴2∠EFD=∠CAE+∠C-∠BAE-∠B,
∵AE平分∠BAC,
∴∠CAE=∠BAE,
∴2∠EFD=∠C-∠B,

我以前在一道题中,有过解答,一时找不到,你自己慢慢找找

AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC
在直角三角形efd中
∠FED=∠B+∠BAE=180°-∠BEA=180°-∠C-∠EAC
∠EFD=90°-∠FED=90°-(∠B+∠BAE)=90-(180°-∠C-∠EAC)=∠C+∠EAC-90°
得到方程:
①∠EFD=90-∠B-∠BAE
②∠EFD=∠C+∠EAC-90=∠C+∠BAE-90°
①+②=
2∠EFD=∠C-∠B
所以∠EFD与∠C∠B大小关系是
∠EFD=1/2(∠C-∠B)

证明： 作AG⊥BC