直线l经过点P（3，1）且被两条平行直线x+y+1=0和x+y+6=0截的的线段长5求直线l方程

x=3,或y=1
因为x+y+1=0和x+y+6=0在y轴上截距之差=5，所以过点P且平行于y轴的直线满足条件
又因为斜率是-1，所以两直线在x轴上的截距之差=在y轴上截距之差=5，所以过点P且平行x轴的直线满足条件

设l的参数方程为
x=3+tcosa
y=1+tsina
（a为直线的倾斜角）
则有
3+t1cosa+1+t1sina+1=0
3+t2cosa+1+t2sina+6=0
相减有
(t1-t2)(cosa+sina)=5
即|t1-t2|*|cosa+sina|=5
因为截线段长为5，即|t1-t2|=5
因此|cosa+sina|=1
即cos(a+π/4)=±√2/2
a+π/4=π/4,a=0
或a+π/4=3π/4，a=π/2
因此l的方程为
x=3或y=1

因为x+y+1=0和x+y+6=0在y轴上截距之差=5，则此直线的斜率k必与y轴关于k=-1对称，又经过P（3，1），可求得k=0或不存在，求得直线x=3,或y=1。