如图 在三角形abc中，cd.be分别是ab.ac边上的中线，延长cd到f,使fd=cd

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 06:50:45
,那么af与ag是否相等？f.a.g是否在一条直线上？说说你的理由

连接DE，
在三角形ABG中，D，E是AB，BG中点
所以DE‖AG且DE=1/2AG=1/2BC
在三角形AFC中，D，E是FC，AC中点
所以DE‖AF且DE=1/2AF=1/2BC
所以AF=AG
因为AF,AG同过A点且都平行DE
所以F,A,G在一条直线上（经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行）

看不到你的图，如果G是由BE延长且BE＝EG的话，那么是可以肯定
AF＝AG，且F，A，G三点在一条直线上。
证明：
1.∵AE=CE,BE=GE,∠AEG=∠BEC
∴△AEG≌△BEC
∴AG=BC
同理可证:△ADF≌△BCD,AF=BC
∴AF=AG
2.∵△AEG≌△BEC,△ADF≌△BCD
∴∠GAE=∠BCE,∠FAD=∠CBD
∴∠FAG=∠GAE+∠FAD+∠BAC
=∠BCE+∠CBD+∠BAC
=180°
证毕

如果G不是如上所说,那问题就麻烦了!

你不给我图 要讨论3种情况 ~

g在哪里?