已知函数f(x),x属于R,若对任意的x属于R,都有f(x)=f(x-1)+f(x 1)

证明：由题设有:f(x)=f(x-1)+f(x+1).===>f(x+1)=f(x)+f(x+2).===>f(x+2)+f（x-1)=0.===>f(x+3)+f(x)=0.f(x+4)+f(x+1)=0,===>f(x-1)+f(x)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)=0.又由题设有：f(x)=f(x-1)+f(x+1),f(x+1)=f(x)+f(x+2),f(x+2)=f(x+1)+f(x+3),f(x+3)=f(x+2)+f(x+4),f(x+4)=f(x+3)+f(x+5),f(x+5)=f(x+4)+f（x+6).累加得：f(x-1)+f(x+1)+f(x+2)+f(x+3)+f(x+4)+f(x+6)=0.===>f(x)=f(x+6).

你这个题写清楚没 f(x?1)

df