一条初二证明题~急啊~

作FC⊥AC交AD的延长线于F,
∠DAE=∠ABM=90°-∠AMB,
∠BAM=∠ACF,AB=AC
所以△ABM≌△CAF
所以∠AMB=∠F,
AM=CF,
M是AC边上的中点,
所以CM=AM=CF,
又CD=CD,
∠MCD=∠DCF=45°
所以△CMD≌△CFD
所以,∠MCD=∠F
所以∠AMB=∠CMD 。

证明：作AG平分∠BAC，交BM于点G      

∵∠BAC=90°，AE⊥BM

∴∠MAE+∠AMB=ABE+∠AMB=90°

∴ ∠ABG=∠CAD

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AB=AC，∠C=∠BAG=45°

∴△BAG≌△CAD

∴AG=CD

又∵AM=CM，∠GAM=∠C =45°

∴△AGM≌△MDG

∴∠AMB=∠CMD

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