1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 13:02:45

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n

= (1 + x)(1 + x) + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n

= (1 + x)^2 + x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n

= (1 + x)^2(1 + x) + x(1+x)^3+……x(1+x)^n

= (1 + x)^3 + x(1+x)^3+……x(1+x)^n

.....

= (1 + x)^n + x(1+x)^n

= (1 + x)^(n+1)

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n
=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+------+x(1+x)^(n-1)]
=(1+x)^2[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+------+x(1+x)^(n-2)]
=(1+x)^3[1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+------+x(1+x)^(n-3)]
=-------------
=(1+x)^n

原式=1+x[(1+x)^0+(1+x)^1+(1+x)^2+......+(1+x)^n]=1+x[(1+x)^(n+1)-1] /[(1+x)-1] =(1+x)^(n+1)

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+x(1+x)^3+……x(1+x)^n
=1+x+<x(1+x)-x(1+x)^n*(1+x)>/1-1+x
=(x+1)^(n+1)

x-1>[x]*{x} x*x-x=1 x=? 化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99 若X/X*X+1＝1/3，则X*X/X*X*X*X+1＝？ X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 (x+1)(x+1)(x+1)