求等差数列问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:54:43
① 等差数列{an}中，a2=10，a6=26，求a14
② 等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，a5·a6·a7=45，求数列{an}的通项公式
注：①②中、数字为下标
③ 已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的4个根组成首项为4分之1的等差数列，则│m-n│等于？（此题中x2为x的平方）
④公差为正数的等差数列{an}，a1+a2+a3=15 a1·a2·a3=80 则a11+a12+a13=？ 此题中数字为下标

1。设d为公差
a6-a2=4d d=4
a14＝a6＋8d＝26＋32＝58
2。a5+a6+a7=3*a6=15 a6=5
a5+a7=10 a5*a7=9
a5=1 或者a5=9 a7=9或者a7=1
d=4 或d＝－4
an=-19+4n
an=29-4n
3.根据题意 x^2-2x+m=0或者x^2-2x+n=0
解得4个根为x1=1-(1-m)^0.5,x2=1+(1-m)^0.5,x3=1+1-n)^0.5,x4=1-(1-n)^0.5
设x1=1/4, 则x2=7/4,且x4>x1,x3<x2, (此处再解释下，x1,x4<1,x2,x3>1,如果x4>x1,则x3<x2)
x4=3/4 , x3=5/4 .
解得m=7/16 n=15/16
n-m=1/2
同理设x4=1/4 得m-n=1/2
4。 107 a2＝5 d=3 a11+a12+a13=107