初二反比例函数试题，高手速来，急！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/25 05:39:02

直线y=kx(k>0)与双曲线y=2/x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为_______.

请大家帮帮忙，在线等！
请写下过程，谢谢！

y = kx
y = 2/x

解此方程组得：

x1 = 根号(2k)/k, y1 = 根号(2k)

x2 = -根号(2k)/k, y2 = -根号(2k)

x1y2 + x2y1 = -2 - 2 = -4

B在y=2/x上
x2y2=2

正比例和反比例函数都关于原点对称
所以交点也关于原点对称
所以x1=-x2,y1=-y2
x1y2+x2y1=-x2y2+x2*(-y2)=-2x2y2=-2*2=-4

X1=-X2 Y1=-Y2
所以 X1Y2=-X1Y1 X2Y1=-X1Y1
又因为 X1Y1=2
所以 X1Y2+X2Y1=-4

-4
直接算出两个点来~~代入算就是了...符号不好打