HELP.高1的简单数学(有加分)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:47:47
1.x^2+x+k＞0对任何x∈k均成立,求k取值范围.
2.x＞1／x的解集
3.|6+x-x^2|≥(x+2)(x-3)的解集
4.(7x+5)^2001×(8x+4)^2006×(x-3)≤0的解集.

要求有过程.有加分

因为我是新高一.在自学.想检查自己有米错..所以要求过程.

谢谢各位哥哥姐姐``

你第一题应该是说对所有x∈R均成立吧？
1、函数f(x)=x^2+x+k开口向上
要使f(x)恒大于0
则Δ=1-4k<0
解得k>1/4

2、原式化为x-1/x>0
(x^2-1)/x>0
此时可以利用数轴,解得
{x│-1<x<0或x>1}

3、原式可化为│(x+2)(x-3)│≥(x+2)(x-3)
①(x+2)(x-3)≥0,即x≤-2或x≥3
此时由(x+2)(x-3)≥(x+2)(x-3)
得x∈R
所以,x≤-2或x≥3
②(x+2)(x-3)<0,即-2<x<3
此时由-(x+2)(x-3)≥(x+2)(x-3)
得-2≤x≤3
所以,-2<x<3
综上.x∈R.

4、由7x+5=0,8x+4=0,x-3=0
得x=-5/7,x=-1/2,x=3
①当x=-1/2时,不等式成立.
②当x≠-1/2时,因为(8x+4)^2006>0
所以,原式化为(7x+5)^2001*(x-3)≤0
解得-5/7≤x≤3且x≠-1/2
综上,{x│-5/7≤x≤3}.

楼主好抠啊

1
第一题x取值有没有问题?
由x^2+x+k>0
得(x+1/2)^2>1/4-k
得1/4>k

2
x>0时得x^2>1,即x>1
x<0时得x^2<1,即-1<x<0

3
6+x-x^2=(3-x)(2+x)
|6+x-x^2|≥(x+2)(x-3)即是
|(x+2)(x-3)|≥(x+2)(x-3)
所以x为R.

4
由7x+5=0,8x+4=0,x+3=0.得x=-5/7,x=-1/2,x=-3.
所以(7x+5)^2001×(8x+4)^2006×(