求解：设a,b,c为正数，满足a=b+c，求证：a平方小于或等于2b平方+2c平方

因为（b-c)^2>=0
即b^2+c^2>=2bc
二边同加上b^2+c^2
2b^2+2c^2>=2bc+b^2+c^2=(b+c)^2
即：a^2<=2b^2+2c^2

a=b+c
a平方=(b+c)平方
a平方=b平方+c平方+2bc
=2b平方+2c平方-(b平方+c平方-2bc)
=2b平方+2c平方-(b-c)平方

当b=c时
a平方等于2b平方+2c平方,
当b不等于c时,
a平方小于2b平方+2c平方,
所以:a平方小于或等于2b平方+2c平方

－－！ 也没说是什么年级的。。。。。

用到的知识： a^2+b^2大于等于2ab

不知道的化也可以证明以下：

因为 b c都是正数 所以有 （b-c）^2 ＝b^2+c^2+2bc>=0
即 b^2+c^2>=2bc

2b^2+2c^2>=b^2+c^2+2bc=(b+c)^2 =a^2

aa-(2bb+2cc)=(b+c)(b+c)-(2bb+2cc)
=(bb+2bc+cc)-(2bb+2cc)
=2bc-bb-cc
=-(b-c)(b-c)

∵(b-c)(b-c)≥0
-(b-c)(b-c)≤0
aa-(2bb+2cc）≤0
∴aa≤2bb+2cc