高一数学线性规划，高分！！

a>0时
P在直线下，a+1+b<0
Q在直线上，2a+1+b>0
-2a-1<b<-a-1

a<0时
P在直线上，a+1+b>0
Q在直线下，2a+1+b<0
-a-1<b<-2a-1

PQ中间的点的坐标满足1<=x<=2,y=1
将y=1代入直线方程
x=(-b-1)/a
1<=(-b-1)/a<=2
-2<=(b+1)/a<=-1

(a+b+1)*(2a+b+1)＜0(不通过所给两点)或(a+b+1)*(2a+b+1)≤0(可以通过所给两点）。

a=0，b=-1。将两个坐标代入，然后将得到的两个二元一次不等试解一下得到结果。