关于线性规划的题，高二数学～求助啊！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 03:50:49
某机械厂需要长80cm的钢管800根与长60cm的钢管300根，这两种长度不同的钢管由长200cm的钢管裁得，工厂应如何下料，使得用料最省，写出这个问题的数学模型
这是原题，海淀目测上的21页最后一题，请大家务必今天告诉我这题的方程怎么列，设什么为未知数，还有...提示，用线性规划...
拜托拜托了！！！

楼上根本就连线性规划的边都没有沾到……

一根200cm的钢管可以有三种切法：
1）2*80cm x根
2）1*80cm+2*60cm y根
3）3*60cm z根

然后列线性规划的方程组

80cm的800根: 2x+y=800
60cm的300根: y+3z=300

最后要求200cm的根数: x+y+z=?

应该可以把x,z用y代换，而且y又有取值范围，所以可以把200cm钢管的根数看成关于y的函数，然后就可以找到最小值了。

200-80x-60y=0===>x=1,y=2,就是说用150根200cm的钢管裁得150条80cm的钢管和300条长60cm的钢管,没有余料;
再用200-80x===>x=2;如果不能焊接利用的话,那还需(800-150)/2=325条200cm的钢管.剩料325*40=13000cm,