一道高2解析几何数学题

可以用图形来思考,PA,PB,AB都是线段,根据三角形的原理，两条线段之和大于第三条，当等于第三条的时候，也就是P点落在了线断AB上，这时候就是PA的最小值的时候，PB=0.5 PA=3.5

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|AB|=4
c=2
|PA|-|PB|=3
2a=3
a=3/2
所以P点是双曲线右支上的点
PA的绝对值的最小值就是双曲线的端点
|PA|=2+3/2=7/2

利用双曲线第一定义求解即可
即：A ，B为焦点，|PA|-|PB|=3=2a推出
a=3/2，而AB|=4得：A（-2，0），B（2，0）
|PA|的最小值是位置是P位于顶点处即
|PA|min=2+3/2=7/2

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